Adalmir A. Marquetti

Eduardo Pontual Ribeiro

Porto Alegre
Setembro – 2002

O presente texto tem a finalidade de reportar os resultados da aplicação de técnicas econométricas de análise de séries temporais a um conjunto de agregados macroeconômicos do RS e do Brasil. Especificamente, esses agregados abrangem o Produto Interno Bruto (PIB) total e setorial (agropecuária, indústria e serviços), bem também as exportações internacionais.

O objetivo é estimar os efeitos do crescimento de cada um destes agregados sobre os demais. Para tal, no primeiro momento, estimam-se as elasticidades de curto e longo prazo do crescimento do PIB de cada setor sobre os demais. No segundo momento são estimadas as relações de causalidade entre os setores utilizando-se o teste de Granger (1969).

Os dados foram fornecidos pela Secretaria da Coordenação e Planejamento (SCP), após um exaustivo trabalho de coleta e organização a partir de fontes diversas (IBGE, FEE, IPEA e outros).

O texto está organizado como segue. A primeira seção possui um caráter ilustrativo, apresentando a evolução temporal real das variáveis em questão. Na segunda seção são analisadas as interações de curto e longo prazo entre as variáveis e também são investigadas as direções de causalidade entre os PIBs setoriais do RS. A última seção realiza um exercício de projeção temporal para o PIB do RS e do Brasil. No início de cada seção se faz uma breve exposição do instrumental econométrico utilizado.

Nesta seção é apresentada, na forma gráfica, a evolução dos diversos indicadores macroeconômicos utilizados na análise econométrica. A Figura 1 mostra a evolução do PIB total do Estado, o industrial, o de serviços e o agropecuário. A Figura 2 mostra a evolução dos mesmos agregados macroeconômicos para a economia brasileira.

Fonte: 1947-1970: FEE/Série Farroupilha; 1971-1985: FEE; 1985-2001:FEE/IBGE.

Fonte: 1947-1984: Abreu, M.P., A Ordem do Progresso. Cem anos de política econômica republicana, 1889-1989, Rio de Janeiro, Campus, 1990 [organização];

1985-2001: IBGE.

É possível observar que após 1980 o crescimento no Rio Grande do Sul foi liderado pelo setor de serviços com os setores da agropecuária e da indústria tendo um comportamento semelhante. Por outro lado, o crescimento no PIB brasileiro após 1980 foi liderado pelo setor agropecuário. O setor de serviços apresentou um crescimento similar ao PIB agropecuário até meados da década de 90. O setor industrial, por sua, vez teve um desempenho bem inferior aos demais setores, crescendo pouco mais de 20% entre 1980 e 2001.

A Figura 3 mostra a evolução das exportações gaúcha e brasileira no período 1980-2001. É possível observar que as exportações do Rio Grande do Sul tiveram um maior dinamismo ao longo desse período do que as exportações do Brasil.

Fonte: SEDAI (Sistema ALICE).

A Figura 4 apresenta a evolução do PIB total do Brasil e do Rio Grande do Sul entre 1947 e 2001. Observa-se que apesar de variação de curto prazo na evolução do PIB, no longo prazo há clara indicação de que o desempenho do PIB gaúcho é muito próximo ao PIB brasileiro.

A Figura 5 mostra a evolução do PIB agropecuário do Brasil e do Rio Grande do Sul no período 1947-2001. Enquanto no período 1947-1980 a agropecuária gaúcha apresenta um desempenho melhor do que a brasileira, o inverso ocorre após 1980. Este resultado do período anterior é explicado pela maior velocidade de implantação da chamada revolução verde no estado do que no país. Após 1980 houve uma rápida expansão da fronteira agrícola do país, principalmente na região Centro Oeste, fazendo com o que o produto agrícola brasileiro crescesse a taxas maiores do que o gaúcho.

Fonte:

RS: 1947-1970: FEE/Série Farroupilha; 1971-1985: FEE; 1985-2001:FEE/IBGE.

Brasil: 1947-1984: Abreu, M.P., A Ordem do Progresso. Cem anos de política econômica republicana, 1889-1989, Rio de Janeiro, Campus, 1990 [organização];

1985-2001: IBGE.

Fonte:

RS: 1947-1970: FEE/Série Farroupilha; 1971-1985: FEE; 1985-2001:FEE/IBGE.

Brasil: 1947-1984: Abreu, M.P., A Ordem do Progresso. Cem anos de política econômica republicana, 1889-1989, Rio de Janeiro, Campus, 1990 [organização];

1985-2001: IBGE.

Por sua vez, o PIB industrial do Rio Grande do Sul teve comportamento oposto ao do PIB agropecuário em relação ao brasileiro entre 1947 e 2001. Entre 1947 e 1980 foi o PIB industrial brasileiro que cresceu a taxas superiores ao gaúcho, ocorrendo o contrário após 1980. Comparando-se o ano de 2001 com o de 1980 o PIB industrial do Rio Grande do Sul cresceu praticamente o dobro do que o brasileiro.

Fonte:

RS: 1947-1970: FEE/Série Farroupilha; 1971-1985: FEE; 1985-2001:FEE/IBGE.

Brasil: 1947-1984: Abreu, M.P., A Ordem do Progresso. Cem anos de política econômica republicana, 1889-1989, Rio de Janeiro, Campus, 1990 [organização];

1985-2001: IBGE.

Por fim, a Figura 7 mostra a evolução do PIB de serviços para o Brasil e o Rio Grande do Sul no período 1947-2001. É possível observar que até 1985 o PIB do setor serviços cresceu a taxas muito semelhantes no Estado e no Brasil. Após esta data houve uma tendência do PIB de serviços apresentar um melhor desempenho no Brasil do que no Rio Grande do Sul. Dado que este setor é o que possui maior participação na composição do PIB é importante que o Estado volte a crescer neste setor a taxas similares a brasileira para que a situação observada na Figura 4, de igual desempenho da economia gaúcha com a brasileira no longo prazo, se mantenha.

Fonte:

RS: 1947-1970: FEE/Série Farroupilha; 1971-1985: FEE; 1985-2001:FEE/IBGE.

Brasil: 1947-1984: Abreu, M.P., A Ordem do Progresso. Cem anos de política econômica republicana, 1889-1989, Rio de Janeiro, Campus, 1990 [organização];

1985-2001: IBGE.

Nesta seção, busca-se analisar as relações entre as variáveis macroeconômicas analisadas acima. Inicialmente, o modelo econométrico utilizado é aquele conhecido como ADL (Autoregressive and Distributed Lags), cuja vantagem é a possibilidade de se obter elasticidades de curto e longo prazos¹, além de um coeficiente parcial de ajustamento (d ) que expressa o grau de ajustamento para o equilíbrio de longo prazo entre as variáveis. Quanto mais próximo de um (1) for este coeficiente, mais rapidamente se dá o ajustamento para o equilíbrio de longo prazo entre as variáveis.

Exemplificando, considere Y_t a variável endógena, X_t a variável exógena e um grau de defasagem. Neste caso, admitindo apenas uma estrutura autoregressiva, o modelo tem a seguinte representação:

Y_t = a + b ₀ X_t + f ₁ Y_t-1 + u_t (1)

onde f ₁ = (1 – d ) e u_t é o termo de perturbação estocástica. Ressalta-se que o modelo estimado foi submetido aos testes de especificação usuais (normalidade, heterocedasticidade e autocorrelação) e o grau de defasagens foi estabelecido conforme o Critério de Informação de Akaike e observação da correção da autocorrelação serial.

Foram estimados doze modelos de regressão. Para efeito de simplificação da exposição, as variáveis são assim definidas (todas em índice, com base 1980 = 100):

PIB_RS = PIB total do RS

PIBA_RS = PIB agropecuário do RS

PIBI_RS = PIB industrial do RS

PIBS_RS = PIB de serviços do RS

PIB_Brasil = PIB total do Brasil

PIBA_Brasil = PIB agropecuário do Brasil

PIBI_Brasil = PIB industrial do Brasil

PIBS_Brasil = PIB de serviços do Brasil

EX_RS = Exportações do RS

EX_Brasil = Exportações do Brasil

Os resultados são dispostos no Quadro 1, obedecendo a seguinte estruturação: as linhas iniciais numeram o modelo de regressão e explicitam suas respectivas variáveis dependentes e explicativas. Na seqüência, as demais linhas apresentam as elasticidades de curto e longo prazos respectivas a cada variável explicativa, assim como o valor do coeficiente de ajustamento de cada modelo estimado.

Ressalta-se que, no caso do modelo 01, as elasticidades de longo prazo refletem tão somente a composição setorial do PIB do Estado, sendo pouco informativa quanto às interações entre esses setores. Buscar-se-á agregar mais informação a esse respeito na análise de causalidade devolvida a seguir. As elasticidades estimadas nos demais modelos permitem avaliar a relação histórica de crescimento entre as respectivas variáveis selecionadas.

Os modelos 2, 3, 4 e 5 mostram o resultado da expansão, respectivamente do PIB total, do setor agrícola, do setor industrial e do setor serviços do Brasil sobre as mesmas variáveis macroeconômicas do Rio Grande do Sul. Um crescimento de 10% do PIB total brasileiro provoca um aumento de 9,3% no PIB gaúcho no longo prazo.

Os modelos 6, 7, 8, 9 e 10 mostram o efeito das exportações do Brasil sobre o PIB total do país e as exportações internacionais do Rio Grande do Sul sobre o PIB total e setorial do Estado. Enquanto as exportações gaúchas não possuem um efeito significativo no PIB de serviços, um aumento de 10% nas exportações provoca um aumento de 3,4% no PIB agropecuário e de 3,6% no PIB industrial.

Os modelos 11 e 12 estimam a elasticidade do PIB industrial e de serviços em relação ao PIB agropecuário, respectivamente. Observando o comportamento de longo prazo, a elasticidade para o setor de serviços (1,4079) supera aquela do setor industrial (1,2477), ou seja, quando há um crescimento de 10% no setor agropecuário, o setor de serviços cresce 14% e o setor industrial cresce 12,4%.

A fim de melhorar a compreensão sobre as relações estimadas nos modelos 11 e 12, ao longo do período amostral, as elasticidades foram estimadas por mínimos quadrados recursivos. Este método consiste em realizar uma regressão para um período amostral reduzido e, em seguida, realiza regressões (recursivas) incorporando cada informação adicional até absorver todas as informações do período amostral. Os parâmetros de elasticidade para cada regressão recursiva, respectivos aos modelos 11 e 12, estão plotados na Figura 8.

Note que a elasticidade do setor de serviços é sempre superior a elasticidade do setor industrial. Porém, a elasticidade do setor serviços tem se aproximado a do setor industrial a partir dos anos 80.

Fonte: Calculado pelos consultores.

No entanto, essas relações estimadas são pouco informativas sobre a relação de causalidade entre as variáveis. Uma forma de se obter essa informação é realizar o chamado teste de causalidade de Granger, no qual a causalidade é interpretada em termos de precedência temporal, ou seja, se uma variável X Granger-causa outra variável Y, então os valores defasados de X são estatisticamente significativos para explicar o valor contemporâneo de Y². Se o mesmo acontece entre Y em relação X (Y Granger-causa X), então há um efeito feedback.

Esse teste foi aplicado aos modelos 02, 11 e 12 com os resultados expostos no quadro abaixo. Nesse caso, o objetivo é identificar se existe alguma relação de causalidade entre o PIB do RS e do Brasil, como também entre os PIBs setoriais do RS (agropecuária, indústria e serviços). São utilizadas as taxas de crescimento das variáveis para garantir a condição de estacionariedade das séries, ou seja, para consistência dos testes as séries devem apresentar média, variância e covariância constantes. Esta é uma condição básica para a aplicação do teste de causalidade de Granger.

Os resultados indicam que não existe causalidade de Granger entre o PIB do RS e Brasil (nas duas direções). Isso não significa, necessariamente, que não existe uma relação de longo prazo entre essas séries, haja vista que o teste de causalidade de Granger é informativo de uma dinâmica de curto prazo.

Já para os PIBs setoriais do RS existe uma relação de causalidade no sentido de Granger, sendo que esta pode ser expressa pela seguinte cadeia:

Nesta seção reportam-se os resultados de um exercício de previsão para os PIBs do Rio Grande do Sul e do Brasil. Para tal, utilizou-se da metodologia conhecida como modelo estrutural, cujos parâmetros são variáveis no tempo, sendo seus valores obtidos através do Filtro de Kalman (Harvey, 1990).

A partir do processo gerador identificado para cada série se realizou uma previsão 10 passos à frente. Os resultados são reportados nas figuras abaixo. A linha divisória vertical marca o início da previsão.

Observa-se na Figura 9 que, embora haja uma aproximação entre os índices do PIB no início do novo século, o modelo indica que a distância entre esses índices deve aumentar, com o RS ficando abaixo do Brasil. A priori, esse resultado parece ter sido influenciado pela maior volatilidade apresentada pelo PIB do RS nos anos 90, efeito de fortes variações na taxa de crescimento durante meados da década. A sobrevalorização do Real em 1994 e 1995 afetou negativamente o desempenho da economia gaúcha. A projeção do crescimento econômico do Estado é prejudicada pelo fraco desempenho observado nestes anos.

A Figura 10 mostra a previsão de crescimento quando há controles sobre a taxa de crescimento do PIB do Estado em 1994 e 1995. Além disso, é admitindo que o novo padrão de crescimento após esse período será continuado. Neste caso há uma inversão nas conclusões anteriores, o Rio Grande do Sul apresentaria rapidamente um crescimento superior ao Brasil.

Fonte: Calculado pelos consultores.

Fonte: Calculado pelos consultores.

Ressalta-se que essas intervenções (1994 e 1995) são justificadas pelos testes de especificação do modelo e melhoram substancialmente a performance da previsão, haja vista a observação de redução na variância do erro de predição. Intuitivamente, essas intervenções representam uma ponderação no mecanismo de aprendizagem do modelo estrutural (filtro de Kalman), valorizando a dinâmica do PIB do RS posterior as datas das intervenções.

Neste texto realizou-se uma análise de séries temporais a um conjunto de variáveis macroeconômicos do Rio Grande do Sul e do Brasil. Essa análise foi realizada para o PIB total e setorial – agropecuária, indústria e serviços –, bem como para as exportações internacionais. Entre os resultados obtidos destacam-se os seguintes pontos:

GRANGER, C. (1969). "Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods", Econometrica, 37, pp. 99-126.

GREENE, W. H. (2000) Econometric analysis. Prentice Hall: New Jersey.

HARVEY, A. C. (1990) Forecasting, structural time series models and the Kalman filter. Cambridge University Press: Cambridge. Reprinted.

HAMILTON, J. D. (1994) Time series analysis. Princeton University Press: New Jersey.

1 - A distinção entre curto prazo e longo prazo refere-se exclusivamente ao tempo necessário para que os efeitos propagados por um choque numa determinada variável sejam totalmente absorvidos. Por exemplo, um aumento de investimentos num período t propaga estímulos para toda economia até um período t+h (h=horizonte máximo de influência do impacto). Logo, a elasticidade de curto prazo reflete o impacto imediato do aumento dos investimentos, enquanto que a elasticidade de longo prazo reflete o impacto global considerando o círculo de estímulos propagados.

2 - Para maiores detalhes sobre a formalização do teste, ver Hamilton (1994) e Greene (2000).